Приятного просмотра

На что способен человек в 4 измерении?!

Опубликовано: 2 года назад
2 163 485 просмотров
👎 5 604
Скопируйте и вставте на Ваш сайт

Описание

В новом выпуске программы TrueMath: математик рассказал, как заполучить суперспособности и на что способен человек в четвертом измерении! А вы знали?
Подписывайся на наш Канал​:
ВКонтакте:
Facebook: ...
Google+:
ОК:
Студия интернет-маркетинга Mevix:

Субтитры

Hello! I am Arthur Sharifov. Have you everthought about how a 4-dimensional space looks like? Have you triedto imagine it? We tend to thinkthat we live in a three-dimensional world, and in a sense this is true. But the question is: What makes ourthree-dimensional.

Space to be 3-dimensional? Let's try to figure it out. The geometric modelof the world we live in is a three-dimensional space. Any point in ourspace can be described with onlythree coordinates. Go one meter forward, take two stepsto the right and jump 20 cm up..

Here's this point. Formally we saythat our space is described by threebasic orthogonal vectors. In our example,they are the length, width and height. Three words, threecoordinates of three dimensions. And of course, we seeour world as three-dimensional. But it's a lie. Look at me:.

I'm a three-dimensional, right? Yet we do not see what is right behind me, over there. This is becausewhat you see now is only a projection of thethree-dimensional world on the two-dimensionalscreen of your monitor. You get onlya two-dimensional image. Furthermore,.

The human visualsystem is organized in such a way that at each moment you see onlya two-dimensional, flat picture of the world. And now it is not aboutbinocular vision. Even thoughwe have two eyes, anyway, our brain,at each point in time, interprets the images it gets as a2D projection.

Of the 3D world.To realize this, try to makesuch a gesture and look atsome point for a while. This is an ordinary two-dimensional picture. Right,we do not have 3D vision, although we livein a 3D world. And this createscertain difficulties. For example,.

Did it everhapen that you were about togo out and realized that you had forgotten the keys?You do not want to walk around yourhose in boots, so you are tryingto scan the room with your eyes to see wherethe keys are. You know for sure thatthe keys are in the room, yet you do not see them. But why?.

Because it may happen that they are behind someother object. If we had a 3D vision, We would be ableto see any object in our field of view. okay, so we see2D flat projections, But how do wemanage to see in those flat pictures real 3D objects?.

In fact, it does not always work. If I show youan ordinary 3D cube at a certain aspect,you will see in it a square and will think thatit is a square. But as soon as I beginto rotate it, you'll immediately exclaim: "This is a cube! I knew that." An even more interestingsituation is a cylinder..

Depending on which side it is shown you can seeeither a square, or a circle. For us, the easiest way to interpret 2D projections as 3D images iswhen they are moving. With our brain,we can imagine the 3D space..

But the fact that we cannotsense or experience more than threedimensions in our world does not necessarilynegate the fact that somewhere the fourthdimension may well exist, and certainly does notnegate the fact that we can try to imagine it. How would objects look like if they were in afour-dimensional space.

And were four-dimensional? For this, let'stry to plot a four-dimensional cube. For the fact thatwe can do this, and we even have an algorithmfor this plotting, we should thankLeonhard Euler, the founder ofthe theory of graphs. A graph is a set of vertexes that can be connected by edges.An edge is a connection of a pair of vertexes. Forexample, we have vertexes B1,.

B2 and B3, and edgesfrom B1 to B2 and from B2 to B3. We've obtained a graph. And what yousee is geometric way of representinga graph. A graph may well exist without visualization. But as we arebuilding a cube, we are interestedexactly in geometry..

In fact, we couldrepresent this graph in whatever way we want. if we see 3 vertexesand 2 corresponding edges, this will be the same graph,no matter how we draw it. What is important is thatthis will be the same object. And we are goingto use this concept now. Let's first try.

To understand how a 3D cube is built. Actually,a three-dimensional cube is obtained out of2D cubes. A 2D cube is a square, and a square, in turn,can be obtained out of 1D cubes. Then it can beassumed that a 1D cube isobtained out of zero-dimensional cubes. So let's startfrom the bottom..

What is azero-D cube? It is a figure in thezero-dimensional space. In this space, there areno dimensions, and hence, nothingcan exist in it. Yet there is such a thing as the material point. A material pointhas no dimensions or shape, it can exist anywhere..

For its existence,it does not need any room. A zero-D space is enough for it. This material pointis the zero-dimensional cube, the only possible figure in the zero-dimensional space. In our case, this pointis the vertex of the graph. Let's draw it herein such a way that.

The picture was clearer, and then copythis point and place the copy here. No matter howfar or close it is, since thisis a graph. For a graph, scaleis not important, distances arenot important, the important thing is thatthis is a point, and that it exists somewhere. Now let's connectthese two points with an edge. We have a graphwith two vertexes.

And one edge connecting them.What we have obtained is aone-dimensional cube, well, or a segmentof a straight line. Now let's dothe same thing with the obtained graph. We copy the 1-dimensional cube and then connect the initialvertexes with their copies. The upper left vertex isa copy of the lower left one. We connect them, and do the same forthe right vertexes..

And we get a 2D cube,or something what we call a square. Again, the aspect ratio ofthe sides and the scale do not matter now, we can always explainthe shape of this square by the choice of thereference frame. It is not difficult to guessthat now we just copy this picture andconnect the corresponding vertexes. What we get is.

A three-dimensional cube. This can be clearlyseen if we remove the marks of the vertexes. Now we areclose to our goal. It turns out thatin order to draw a 4D hypercube we only need tocopy the cube and put it nearby, and then, of course, connect correspondingvertexes..

We get a normal,if we may say so, four-dimensional hypercube. This is not the cube itself,it is its projection. Of course we cannot seethe whole four-dimensional cube the way it is. If we think of this, even a 3D cube we have never seenas three-dimensional. We can only seeits projection at an aspect..

But to understand how it is possibleto represent it as four-dimensional will be difficult. You remember what I said about the three-dimensional cube. It isdifficult to understand that it is a 3D cube unless we start rotating it. So let's try tosomehow rotate this cube, though it will be somewhatdifficult to rotate this picture..

Now let's do this: roll back a couple of steps, when we had a 2D cube, that is, a square. We copy it notthe way we did but in a slightlydifferent way. I said before thatthe scale and the ratio andall all this stuff do not matter. so let's placethe copy here.

And connect thecorresponding vertexes. Connecting them is necessary. Now we have the same 3D cube, as it lookswhen you see it from above. It is a slightly differentview of the same cube. We've got sucha picture because we put one squarewithin the other. So, if we take a 3D cube and put one more.

Small 3D cube inside it, and connect thecorresponding vertexes... It's hard to believe, butthis is the same cube only seen at another aspect. It's like we look at thesame cube from a different point. The difference is so great, and everythingis so complicated in the 4D space!How clever a 4D person has to be.

In order not to getlost in all this. But this is notthe most interesting. The fun beginswhen we start to actuallyrotate it. We always rotate3D objects around an axis, and at that, at each momentwe see how this 3D object crosses our flat picture of the world, the picture of the worldthat we see. That is,.

We see how a 3D object crosses the plane. It isthis intersection that our eyes see. So in the case of 4 dimensions, if we rotate somehow a 4D cube,we will first get its intersection not with 2D, but with our 3D space, and only then we will see this with our our 2D eyes..

And even though there are many assumptions andlimitations in this, the spectacle is just incredibly fascinating. We see only a small part of it,but now we see how a 4D hypercube crosses our three-dimensional space. It rotates around an axis, and in this way.

We observe its3D projection. This is a projectionof an actual rotating four-dimensional cube. Now you've seen everything.By the way, in science, a four-dimensionalhypercube is called tesseract. And if, knowing that the tesseract is a 4D cube, you watch "The Avengers" again,you'll see the movie in a completelydifferent way..

It's a pity that theauthors did not use this feature.This animation clearly showsthat in fact all faces of a hypercube are rectilinearrectangles. At some points in timewe can see in them something else, but this is only becausewe look at them from a wrong viewpoint.Even looking at a 3D cube, wedo not always see.

Its faces as squares, because we look at itat an angle. If you think about this,it can be assumed that our three-dimensional world is, in fact, a 3D projection ofa four-dimensional space. By analogy with thehypercube, now imagine what would happenif our 4D world.

Rotated. How would we perceivethis? When we look at the rotationof the 4D cube, we do not perceive itas rotation. It looks to us as a distortion. So if our four-dimensional world rotated, we, its three-dimensional inhabitants, would perceive it as some distortion of everythingaround. To make it easier.

To understand thislet's imagine that we are two-dimensional beings and are unableto perceive the third dimension. Then we would live in a plane,and a rotation in ordinary 3D space would look likedistortion of everything around us. Being two-dimensional,we cannot see.

The third coordinate, and therefore, changesrelative to this invisible three-dimensional coordinate would happen to us not in a usual way.They would look quite unusually and, I would even say, frightening. On the other hand,if we could master the techniqueof the turn of the fourth dimension, we would be able,for example,.

Using the fourth dimension, to pass through walls.It is important to put everythingin place after that. To imaginea four-dimensional space does not seem to bedifficult. Mathematicians do this, andthey also study not just 4D, or 5D or 20D spaces, but also.

Infinite-dimensional ones. Imagine an infinite number of dimensions. I overcame myself and,after spending some time, I managed to drawa 5D cube. To be honest, I didnot succeed immediately, but that's how itsprojection looks like. But even in this,it is difficult to make heads or tails outof this visually. Although, since we deal with studyinginfinite-dimensional.

Spaces, it can be assumedthat for our human imagination there are no any limits. If you enjoyed thisvideo, make sure to give it a thumb up. The faster the video will gathera large number of thumbs up, the faster will be my new.

Release, and of course,if you like this video and and are not subscribedto the channel QWERTY, make sure to subscribe. We post other interestingreleases, and you will not miss our new videos. Subscribe, give thumbs up,and we will meet in the next video. Thank you for watching.

Комментарии

удалено навсегда • 1 минуту назад
True match ващето мы в 4 d потомушто время = измерение
👍 0
Niko Gurini • 8 часов назад
как-то не по себе становится от лого Вашего канала. Особенно, когда Вы предлагаете сложением кистей увидеть предмет плоским. Пирамида - глаз - иллюминаты.
👍 0
Карабас Барабас • 16 часов назад
А вдруг, 1 измерение (длинна, высота, ширина), 2е- динамика, 3е- время. А почему нет... )
👍 0
AVe • 21 час назад
Что у ведущего с зубами?
👍 1
Виктор Цирюта • 22 часа назад
Мне показалось, или для вращения более, чем в 3-х мерном пространстве, (допустим в 4-х мерном) фигуры вокруг своей оси в центральной т. , ось вращения будет не одна, и эти оси лежать будут за пределами этой фигуры, под углом, как минимум, перпендикулярному оси вращения этой фигуры в 3-мерном пространстве.
А в 5-ти мерном может же быть вращение фигуры вокруг изменяющейся в пространстве оси, например вращение 5-ти мерного куба вокруг центральной оси и эта ось будет изменять свою форму для зрителя в 3-х мерном пространстве?
👍 0
sasha sasha • 1 день назад
скажу так я нихуя непонял но на всякий случий подрочил
👍 0
No Name • 7 часов назад
щтэ
👍 0
J&Y • 1 день назад
Мой сон похоже на четырёх мерный пространство. Как не крути страшный не понятный сон.
👍 0
Данил Поляхов • 1 день назад
А сейчас в какой-нибудь вселенной 2D вселенной объясняют, как выглядит 3D пространство)
👍 2
Duxa • 1 день назад
А что если 5 мерное измерение?
👍 1
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Пространство искривляется и в СТО при движении со скоростью, близкой к скорости света. Возникшая при этом область повышенной кривизны («плотности») структуры пространства впереди движущихся с такой огромной скоростью тел вполне может оказывать сопротивление их движению. Что в этом необычного? Ведь никто не исследовал поведение вакуума при таких скоростях! Гораздо проще и логичнее предположить, используя второй закон Ньютона, что при этом увеличивается не масса движущегося тела, а тормозное воздействие силы сопротивления среды пространства (пустоты). Если пространство способно оказывать сопротивление движению при больших скоростях, значит, часть энергии, которую мы затрачиваем на движение, пойдёт на преодоление этого сопротивления, а не на «волшебное» увеличение массы, как утверждается в СТО. Ошибки надо исправлять, даже если они – самого Эйнштейна! Более того, в этом случае за счёт искривления прстранства масса тела будет (относительно) уменьшаться, а не увеличиваться!!! И при достижении скорости света исчезнет совсем (станет мнимой), тело покинет наш пространственно-временной разрез. Относительность в СТО такая же, как и в ОТО! Всё находится в соответствии с напряжённостью гравитационного поля (кривизной пространства-времени). Утверждение, что масса, искривляя пространство, определяет движение окружающих её тел, абсолютно альтернативно другому – кривизна пространства формирует массу. Относительность размера, массы, времени, а также действия и противодействия – единый закон природы. Если сотни независимых наблюдателей, находящихся в разных местах во Вселенной, ведут расчёт траектории движения одного и того же космического объекта, то они, оперируя разными эталонами «м», «кг», «сек», придут к одному и тому же результату!!!
Стареть на Луне человек будет, без всякого сомнения, гораздо быстрее, чем на Земле. А вот как насчёт совершаемых дел? Будет ли он мыслить быстрее? Будет ли он двигаться быстрее? Будет ли его сердце биться чаще? Ведь величина скорости, как мы отметили ранее, остаётся инвариантной! Относительность – величайший закон природы, умопомрачительный по своей красоте.
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Время, масса и размер относительны! Что изменяется в соответствии с кривизной пространства: метр укорачивается (заданное количество определённых длин волн уложенных на платиновом стежне) или предметы увеличиваются в размере – мы не знаем. Пространств-время На Луне менее «сжато», чем на Земле и часть массы из подпространства, возможно, переходит в наш мир. А, может быть, этолон «кг» уменьшается?! Мы также не в состоянии определить: укорачивается ли «секунда» или время ускоряет свой бег. Одно очевидно: перемены происходят, они реальны!!!
Относительность массы, размера, времени (килограмм, метр, секунда) – вне всякого сомнения. Зафиксировать их изменения можно посредством замеров плотности и ускорения! Но сила, скорость, гравитационная постоянная в законе всемирного тяготения, безусловно, инвариантны. Поэтому на Луне с любой точки зрения мы будем легче в шесть раз! Ибо вес – это сила. Но никаких «громных» прыжков, о которых так любят писать фантасты, на Луне наблюдаться не будет. Оттолкнувшись на Луне, космонавт, само собой, прыгнет дальше – но это по «меркам» Луны. Визуально он этого не заметит, так как сам (относительно) увеличится в размерах. И это должно будет его насторожить, дать пищу для размышлений. Почему прыжки у него такие же, как на Земле, если вес умень шился в шесть раз? Американцы, если летали на Луну, должны были задать себе этот вопрос.
Массы искривляет пространство. Но по третьему закону Ньютона действие равно противодействию, значит, и кривизна пространства посредством изменения параметров среды может «изменить» массу (её гравитационные и инерционные свойства). Диск, раскрученный до больших скоростей, изменяет свой вес. На Луне амплитуда колебоний частиц материи (длина волны) короче. Меньше движения – больше масса. Всё логично.
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Самой большой ценностью обладают знания, которые невозможно ни опровергнуть, ни подтвердить. Они даются нам свыше и способствуют кристаллизации истины. Что не опровергнуто, то справедливо! Так, например, можно утверждать: любая частица едина со своей античастицей, но между ними граница миров. Каждое тело (звезда, планета, частица) создаёт вокруг себя гравитационное поле определённой напряжённости, то есть свойства пространства, его кривизна, различны в разных его областях. Чем больше кривизна пространства (отклонение от эвклидовости), тем значительнее плотность вещества, фиксируемое ускорение, концентрация массы-энергии в единице пространства-времени. Между пространством-временем и веществом, находящемся в нём, происходит перераспределение энергии при изменении его кривизны. Мы ещё научимся чепать энергию из пространства-времени!
Время, размер и масса тел обратнопропорциональны напряжённости гравитационного поля. Есть смысл говорить о поле времени (каком-то его темпе), о поле размера (эталоне метра) и о поле массы (изменении её инерционных и гравитационных свойств), то есть о каком-то пространственно-масса-временном «масштабе» среды. Именно, через фактор размера, массы и времени («м», «кг», «сек») кривизна пространства оказывает влияние на такие физические параметры, как плотность и ускорение, посредством фиксирования которых её, собственно говоря, можно и обнаружить (доказать её наличие)! Гаус и Лобачевский выбрали другой, сугубо геометрический (к тому же «плоский» путь) и не добились успеха. До сих пор учёные считают, что кривизны пространства в доступной нам области Вселенной не существует. Хотя и признают изменение темпа времени в зависимости от высоты над поверхностью Земли, а также отклонение луча Солнца при прохождении около Луны во время солнечного затмения.
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Пространство искривлено, скручено и замкнуто, как говорил Эйнштейн. Значит, Вселенная однородна в большом объёме, не расширяется и не сжимается с четырёхмерной точки зрения, а просто движется необычным, непостижимым для нашего разума образом в искривлённом и замкнутом пространстве. Нет и не может быть в принципе никаких воображаемых остановок и разворотов, никогда расширение в нашей «области» (части пространства) не сменится на его сжатие, уходя за «горизонт», звёзды возвращаются «с другой стороны» (сверхновые, шаровые скопления). Одна часть многомерного мира постоянно расширяется, а другая (смежная) сжимается, так что в общем «объёме» гиперпространства Вселенная остётся неизменной, просто движется. Это движение по криволинейной многомерной траектории, вообразить которую мы не в состоянии. А «плоская» модель этого движения выглядит как движение по спирали, которая замыкается в огромное пространственно-временное кольцо.
В бесконечности будущее соприкасается с прошлым. Рождение мира и его гибель – единый процесс перехода из одного пространственно-временного состояния в другое. Мир периодически трансформируется в антимир, переворачивается (выворачивается наизнанку). Но это лишь проекция истины на наше сознание. Всю сложность структуры мироздания человек никогда не воспримет и тем более не постигнет. Возможны лишь отдельные догадки о строении некоторых сечений этого многомерного целого.
Время – самый труднопостижимый феномен природы, величайшая загадка. Оно служит мерой знаний. Если человек не знет времени, то, как говорил П.Д. Успенский, он не знает ничего.
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
При расширении поверхности сферы происходит движение не только в пределах этой поверхности, но и в направлении третьего измерения (в радиальном направлении). Аналогично, при расширении Вселенной, надо думать, происходит движение не только в пределах нашего пространства, но и в направлении гипотетического четвёртого геометрического измерения (координаты). А движение в этом направлении, как было отмечено ранее, и есть время. Значит, расширение пространства Вселенной – есть материальная суть времени!!! Так думал Эддингтон и не только он один.
Подмена четвёртого геометрического измерения на время, не желание признавать возможность существования этого измерения, не отразилась на сути картины мира, но теоретически допустимая многомерная гесметрическая структура пространства была надолго несправедливо забыта. Хотя идея наличия иных миров, смежных и параллельных подпространств всегда бударажила раскованный человеческий разум.
Трёхмерное («одностороннее») видение эн-мерного («многопланового») мира недопустимо. Неполнота знаний влечёт за собой неполноту понимания, что, безусловно, замедляет темп развития. Мы не полностью воспринимаем в своих ощущениях окружающий нас мир, от нас скрыто его истинное устройство. Поэтому мы и не можем связать всё воедино: прошлое и будущее, большое и малое, далёкое и близкое, мгновение и вечность, жизнь и смерть.
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Движение сознания (души) из одного трёхмерного разреза в другой создаёт иллюзию изменчивости, иллюзию перемен, иллюзию жизни (майя). То есть феномен времени (его причина) – это определённая структура пространства плюс движение сознания относительно этой структуры. Всё есть геометрия! Всё есть движение!! Всё есть время!!!
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Четырёхмерную Вселенную можно представить себе в виде бесконечности трёхмерных пространств, расположенных в направлении внутрь (наружу) – из нашего пространства. Ранее мы считали, что такого четвёртого геометрического направления не существует, так как всё пространство, которое мы знаем, уже занято объектами нашего мира, а других пространств просто нет. У нас в принципе не могло быть понятия о таком направлении так же, как и неведомо направление «из плоскости» для двухмерных.
Эйнштейн присоединил время к трём пространственным координатам и стал рассматривать четырёхмерное пространство-время, как единую сущность. Тем самым он заложил глубочайшие основы нового миропонимания. Теперь можно было говорить о кривизне нашего пространства в направлении четвёртой (временной) координаты. Все свойства мира меняются в направлении этой координаты, которую физически мы, к сожалению, пока что не ощущаем. Не все сразу радушно восприняли новую картину мира. До сих пор многие считают время искуственно присоединённым к пространственным координатам. Никто не рассматривает время как часть структуры самого пространства, как четвёртое геометрическое направление. Хотя Эйнштейн, чтобы подчеркнуть это, неоднократно называл пространство-время просто четырёхмерным пространством. Наличие четвёртого «перпендикуляра», гипотетического геометрического направления, равнозначного по отношению к трём взимно перпендикулярным прямым, подразумевает протяжённость пространства в этом направлении, то есть одновременное существование прошлого и будущего. Время в таком случае можно рассматривать, как движение сознания в этом направлении. Настоящее – это всего лишь на мгновение фиксируемое положение наших центров сознания на воображаемой «стреле времени» (пространственно-временном интервале). Череда застывших сцен реальности образует «тело времени» -- четырёхмерное геометрическое пространство. Каждая такая сцена отличается одна от другой на квант времени. Наши тела навечно «вморожены» в пространство, в каждом разрезе – тело! Так что клоны нам не нужны, тел в пространстве и так предостаточно, переводи в настоящее любое!
👍 0
Вячеслав Костенков • 1 день назад
Мы живём в трёхмерном пространстве. Но означает ли это, что геометрических измерений всего три и наше пространство единственное в природе? Почему мы думаем, что видим перед собой тот или иной объект целиком, а не часть его, всего лишь одно сечение некоего целого нашим пространством? Четырёхмерное тело делится пространством на две части так же, как и трёхмерное плоскостью. Пока мы будем ограничены пределами своего пространства, наши знания о мире никогда не станут полными.
👍 0
KRUSOL VIN • 1 день назад
9:50 затошнило...
👍 0
Scroogee • 2 дня назад
Будет ли Майнкрафт 4D?
👍 0
Михаил Кычанов • 2 дня назад
а смысл нам вращать и создавать 4 мерный предмет,когда мы видим в своем то 3х мерном измерении только 2х мерную картинку.Это уже говорит о том,что картинка получится ложная и в реальности она будет координально отличаться.Ведь мы не стали видеть получается 4х мерные картинки путем вращения,будь оно по оси или наоборот или хаотично.В чем смысл такой лже теории,и почему это точка вдруг стала нулем)Я думаю,что в нулевом измерении ничего нет,даже точки,так как поставил точку,это все уже как минимум 2 мерное измерение получается.Она будет иметь радиус и диаметр,уже две величины.Или просто увеличь эту точку до больших размеров,как она может быть нулем,пускай даже если и диаметр одинаковый будет.И как получается из круга тогда нарисовать 4 мерное изображение,по такой теории выходит,что круг состоит весь из плошных точек,или как
👍 0